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No hay símbolo arquitectónico del antiguo Egipto, que mejor represente a aquella civilización que esa colosal columna llamada “obelisco“. Un monumento alto y estrecho con cuatro lados de forma cónica, tallado con las inscripciones jeroglíficas que indican el nombre, los títulos del rey que había ordenado su fabricación, la divinidad a la que había sido dedicado y la narración del acontecimiento político o histórico por cuya conmemoración se había erigido.

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Aunque la palabra “obelisco” viene del griego “ơβєλίσкоѕ = obeliskos” que significa “lanza” o “punta de espada” los egipcios lo llamaban con el nombre de “tejen” (txn) que literalmente significa: “rayo de sol” ya que su función estaba firmemente vinculada al “culto solar de Heliopolis” y al primer punto en el que se posaron los rayos del sol durante la creación del mundo; por eso todos los obeliscos terminan con una pirámide pequeña llamada “piramidión” que se recubría de oro o bronce para que resplandeciera cuando la luz solar incidía sobre ella.

Actualmente hay aproximadamente 30 obeliscos egipcios repartidos por todo el mundo de los que 7 están en Egipto, 13 en Italia y otros 10 que se reparten entre Turquía, Reino Unido, Francia, EE.UU. y otros países, pero la “edad de oro” del levantamiento de los obeliscos en el Antiguo Egipto fue hace treinta y tres siglos, en el llamado “Imperio Nuevo“. En aquella época se alzaron más de noventa para celebrar las conquistas militares y honrar a Amon-Ra, el dios solar.

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Los obeliscos egipcios se tallaban en un solo bloque de granito (normalmente de las canteras de Asuán) y desde allí se transportaban por el Nilo hasta sus asentamientos definitivos. Aunque los había muy pequeños (de aproximadamente 1 metro de altura) también se llegaron a hacer verdaderos “monstruos” como el de la reina-faraón Hatshepsut (s. XIV a.C.) en Karnak, que tiene casi 30 metros de altura y pesa 350 toneladas.

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Viendo a estos “gigantes” entendemos como el hecho de la elevación de un obelisco, era una de las hazañas de ingeniería más fascinantes del mundo antiguo, por lo que los arqueólogos y los científicos aún siguen buscando las “claves constructivas” que expliquen como pudieron los antiguos egipcios levantar aquellas enormes columnas de piedra.

Plinio ya nos contaba que el rey “Rhamsesis” (probablemente Ramsés II) hizo levantar un obelisco de 120 cúbitos (medida de longitud equivalente a 52,5 centímetros o sea de algo más de 6 metros de altura) con ayuda de “máquinas” (machinae), pero no nos dio ningún detalles sobre las mismas. También existen registros que nos describen como pudieron elevarse otros obeliscos como aquel gigante de granito rojo de 83 pies de altura (132 pies con sus cimientos) que con un peso de 320 toneladas fue esculpido en la V dinastía egipcia y colocado en el antiguo templo egipcio de Heliópolis o Beth-Shemesh). Este obelisco fue trasladado por Calígula a Roma y colocado en la spina del Circo de Nerón junto a la colina Vaticana, y en 1586, el papa Sixto V encargó su traslado y elevación hasta la Plaza de San Pedro en el Vaticano a un hombre llamado Domenico Fontana. Véase este artículo en donde se explica con detalle aquel trabajo.

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También está documentado el traslado de otro obelisco llamado la “aguja de Cleopatra” al Central Park de Nueva York, que fue transportado allí en 1879 también desde el Templo del Sol de Heliópolis. En aquella ocasión se usaron medios más modernos como un marco de acero, gatos hidráulicos y motores de vapor.

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Pero los antiguos egipcios, aunque “les sobraba mano de obra ” carecían de las herramientas de izado usadas para levantar los modernos obeliscos y además no registraron en ninguna de sus crónicas “la forma de como levantaban estos monumentos“. Por eso se han propuesto diversas teorías para explicar como lo hacían. La más ampliamente aceptada es la de “los pozos de arena” que, en síntesis nos cuenta que los obeliscos eran arrastrados hasta cerca de su punto de erección, y una vez allí eran introducidos en un pozo de arena, que era removida paulatinamente desde el fondo, permitiendo su lento descenso; así el obelisco bajaba a través de una rampa hasta su pedestal, en el fondo del pozo, haciéndolo deslizarse paulatinamente hasta que coincidiera su borde inferior con la muesca que sus constructores habían colocado en la base del pedestal. A partir de este último momento se usaban cuerdas y se tiraba de ellas para ponerlo en pie.

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Un proceso simple y sencillo que podría funcionar en obeliscos emplazados en “áreas abiertas” pero que no serviría para obeliscos como el de Hatshepsut que con más de 28 metros de alto y 323 toneladas se ubica en el templo de Karnak, con un espacio de unos 10 a 12 metros a su alrededor por lo que pensar que el mismo pudiera levantarse con la aplicación exclusiva de “la fuerza bruta” de miles de hombres tirando de cuerdas no tiene sentido lógico.

Para poner a prueba algunas teorías de las técnicas que los egipcios podrían haber utilizado para izar sus obeliscos, un equipo de la serie de televisión pública Nova viajó hasta las antiguas canteras de Aswan en Egipto y trató de levantar un obelisco de 40 toneladas que descansaba en una antigua cantera de allí. Se trataba de un obelisco abandonado unido solamente por un lado al suelo rocoso.

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Una vez puesto en pie aquel coloso habría superado los 40 metros de altura y su peso rondaría las 1.200 toneladas. Naturalmente el experimento fue un fracaso y fue objeto de un artículo escrito por Evan Hadingham que fue publicado en el “Smithsonian Magazine” en Enero de 1997. En el mismo se planteaba el misterio de aquel Obelisco y su autora Evan Hadingham se hacía esta pregunta: “¿Cómo pudieron los antiguos ingenieros egipcios elevar en vertical aquellos bloques gigantescos?

Y ahí es donde entra la “teoría del viento y las cometas ” sostenida por la Doctora Maureen Clemmons, una mujer que afirma haber descubierto las “pistas ocultas” que faltaban sobre la forma en la que los antiguos egipcios levantaban aquellos monumentos.

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El Interés de la Dra Maureen en las antiguas técnicas egipcias comenzó precisamente cuando leyó aquel artículo del “Smithsonian Magazine” y analizando el problema, se planteó la posibilidad de que los antiguos egipcios levantaran sus obeliscos usando “la energía eólica por medio de cometas“.

El viento en Egipto imprime una forma a su desierto y allí existe un aire fuerte que sopla siempre en la misma dirección. Este viento era una constante en la vida de los antiguos egipcios. El meteorólogo de la NASA Edward Teets analizó los “patrones eólicos” de aquella tierra y descubrió que los mismos se repetían regularmente todos los años; por eso los vientos, sobretodo los del noroeste y nordeste, se convirtieron en una importante herramienta para el pueblo egipcio. Sus marinos se sirvieron de la fuerza del viento para navegar por el río Nilo y la vela fue inventada en una fecha anterior al 3500 a.C. Se piensa que el pueblo egipcio fue el primero del mundo que consiguió “dominar el viento para propulsar sus barcos“. Mirando las velas de un barco ya se puede ver el gran empuje que produce ya que el viento, literalmente “arrastra la nave por el agua”.

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La doctora Clemmons observó también que las alas sobredimensionadas del ave que adorna la cúspide de los antiguos templos egipcios, tenía un aspecto que se parecía más a “una cometa” que “a un pájaro” y fue entonces cuando se preguntó si los egipcios no podrían haber usado cometas para elevar sus obeliscos. En 1997 inició su aventura de demostrar que aquella civilización podría haber utilizado el viento para levantar sus obeliscos.Véase este video donde la doctora Maureen Clemmons desarrolla su teoría

Y en aquel año ensayó la misma con el levantamiento de un tronco de secuoya de 3 metros de largo con la ayuda de dos cometas de tracción usando los vientos californianos de Santa Ana. Fue un humilde comienzo pero su experimento atrajo la atención de otros estudiosos, entre ellos unos ingenieros aeronáuticos de gran renombre y prestigio como Hans Hornung, director del laboratorio aeronáutico del Instituto de Tecnología Caltech en California que en 1999 firmó con ella un acuerdo. Había nacido el “Proyecto Cometa“.

El viento es una fuerza poderosa. La web diseñada por el ingeniero de software Cameron Beccario es una impresionante datavisualización interactiva que ofrece a los visitantes una visión en tiempo real de los patrones globales de viento en la tierra . Tiene un parecido con el Océano Perpetuo de la NASA y en ella los colores representan las diferentes velocidades del viento con parámetros ajustables, donde se pueden elegir hasta 8 proyecciones distintas.

En los laboratorios de experimentación del Instituto Caltech los investigadores calcularon cuánta fuerza se podía generar con diferentes velocidades del viento y con cometas de distinto tamaño, y así fue como se plantearon el objetivo de levantar en abril de 2001 un obelisco de tres toneladas y media con una cometa de nailon de 140 metros cuadrados. El meteorólogo de la NASA Edward Teets se encargó de controlar el viento para levantar el obelisco con un entramado de cuerdas ligado a un sistema de frenado y otro de poleas en el momento justo en que el viento alcanzara la velocidad ideal de 24 kilómetros por hora. Se estudiaron los ángulos cuidadosamente para aprovechar la fuerza del viento y finalmente los 3.500 kilos del obelisco se alzaron en un tiempo récord de 25 segundos.

Aquí pongo el video con aquel experimento de la Doctora Maureen Clemmons y su “obelisco levantado por el viento

Ahora entremos en los “detalles técnicos” de aquel experimento, porque la física nos demuestra las importantes fuerzas que se generan en el vuelo de una cometa, centràndonos en las las llamadas “cometas de tracción” que son las que están diseñadas con el único propósito de “tirar de las cosas” con toda la fuerza posible.

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Una cometa de tracción utiliza la velocidad del viento y un concepto llamado “ventana del viento” que es un término que nos muestra cómo la misma genera distintas potencias de arrastre en función de la posición en la que la situemos durante su vuelo. Hay diversos conceptos en la llamada “ventana del viento” como el “borde de la ventana” que son las partes laterales donde la cometa queda con la mínima potencia y que se usa como la zona más segura para levantarla y aterrizarla, el “cenit” que se sitúa en la parte superior de la ventana del viento y la llamada “zona de potencia” que es el lugar donde la cometa adquiere tracción máxima. También influyen otras cosas como el “aspect ratio” que es la relación que hay entre el ancho de la cometa (distancia entre el borde de ataque y el borde de fuga) y la envergadura (distancia entre ambos extremos). Así un “aspect ratio” elevado proporciona mayor potencia a la cometa, pero esta pierde estabilidad con vientos racheados y al contrario un valor bajo da menor potencia y mayor estabilidad. Todo esto se explica en este video

Para comprobar la enorme fuerza que el viento puede generar en una cometa de tracción hagamos los cálculo con la cometa de 140 metros cuadrados que usó la doctora Clemmons y que accionada por un viento de 24 kilómetros por hora ( 14.91 mph) elevó su prototipo de obelisco. En este gráfico se aprecian las fuerzas aerodinámicas que actúan en una “Cometa Plana Ideal

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La ecuación genérica que establece la Fuerza del Viento (F) nos dice que esta es igual al área de impacto proyectada (A) multiplicada por la presión del viento en libras por pie cuadrado (P) y multiplicado por el coeficiente de resistencia (Cd) al mismo y esta expresada por la ecuación, F = A * P * Cd.

El área proyectada de impacto. para nuestra cometa de tracción era de 45.93 pies (14 m) por 32.81 pies (10 m) es decir 1.506′ 96 pies cuadrados (140 m^2).

La presión del viento en libras por pie cuadrado sobre nuestra cometa será igual a su velocidad al cuadrado, en millas por hora, multiplicado por ,00256 (P = V^2 * ,00256). Así un viento de 14,91 mph tendra una presión de 0,569 libras por pie cuadrado (P = 14,91 ^2 * ,00256 = 0,569110 psf).

Ahora necesitamos el coeficiente de resistencia de la superficie de la cometa que para superficies planas es de 2,0. Sustituyendo el área, la presión del viento y el coeficiente de resistencia en la primera ecuación obtendremos ( F = A * P * Cd) y resolviendo la misma veremos que la fuerza del viento en la superficie de nuestra cometa era de F = 1506’96 * 0,569 * 2,0 = 1.714,92 libras.

Y 1.714,92 libras-fuerza (lbf) son 777,9 kilogramos-fuerza (kgf) que es la fuerza con la que tiró el viento sobre aquel obelisco de la doctora Clemmons. Impresionante ¿verdad?

Aquel experimento usó materiales modernos pero el equipo empezó a sustituir las poleas de acero y las cometas de nailon por otros materiales disponibles en el Egipto faraónico como cuerdas de cáñamo y andamios de madera y más adelante preparó otro experimento en el que consiguió alzar nada más y nada menos que un obelisco de 11 toneladas. Aquella piedra de 11.000 kilos puesta en pie sin ayuda de tecnología moderna, ni grúas ni otro tipo de elementos, salvo “la fuerza del viento” sobre una cometa nos demostró que los egipcios “podrían haberlo hecho de esta forma“. El “Proyecto Cometa” nos mostró “una hipótesis que funcionaba” y nos permite observar la magnitud de los logros faraónicos bajo una nueva perspectiva.

Fuentes:

Canal de Historia

http://www.egiptomania.com/ciencia/obeliscos.htm

http://m.taringa.net/posts/info/6797916/Obeliscos-Egipcios-como-los-hicieron.html

http://es.m.wikipedia.org/wiki/Obelisco_inacabado_de_Asuán

Acerca de mrjaen

La curiosidad es lo que me mueve a escribir

»

  1. santaklaus dice:

    Me parece demasiado difícil controlar el viento, o la cometa. Una vez levantado el obelisco el mismo viento lo arrastraría al suelo en la otra dirección.

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