El esfuerzo por determinar las proporciones correctas para la representación del cuerpo humano tiene sus orígenes en la llamada Edad Antigua. Uno de los primeros proviene del Antiguo Egipto, donde se definía un canon de 18 puños para dar toda la extensión del cuerpo. En cambio, los griegos, y más tarde los romanos, idearon otros sistemas, los cuales tendían a un mayor naturalismo, tal como se puede observar en su escultura. Dos de estos cánones trascenderían a la historia: los de los escultores griegos Policleto y Praxíteles
Policleto fue un escultor del siglo V a.C., en pleno período clásico griego, que se dedicó a elaborar un tratado sobre la proporción debida entre las partes del cuerpo humano. Aunque su tratado no nos ha llegado de manera directa, fue referido en la obra del físico Galeno (siglo I d.C) y, además, es reconocible en su legado artístico. De acuerdo con Policleto, el canon debe corresponderse con las siguientes medidas:
- la cabeza ha de ser la séptima parte de la altura total del cuerpo humano;
- el pie debe medir dos palmos;
- la pierna, hasta la rodilla, seis palmos;
- de la rodilla al abdomen, otros seis palmos.
Praxíteles fue otro escultor griego de finales del período clásico (siglo IV a.C.) que se decidió al estudio matemático de las proporciones del cuerpo humano. Definió el llamado “canon de Praxíteles”, en el que introdujo algunas diferencias respecto al de Policleto. Para él la altura total de la figura humana debe estar estructurada en ocho cabezas y no en siete, como planteaba Policleto, lo que da como resultado un cuerpo más estilizado. De esta manera, Praxíteles se orientaba a la representación de un canon de belleza ideal en el arte, más que a la representación exacta de las proporciones humanas.
Marco Vitruvio Polión vivió en el siglo I a.C. y fue un arquitecto, ingeniero y tratadista que trabajaba al servicio del emperador Julio César. Durante ese tiempo, Vitruvio escribió el primer manual de arquitectura de la humanidad y en el mismo marcó las bases de la construcción moderna. Se llamaba “Sobre la arquitectura”, y estaba dividido en diez capítulos. El tercero de ellos abordaba las proporciones del cuerpo humano.
Vitruvio explicó que la belleza estética dependía de las proporciones de las cosas: esto servía tanto para los animales, las plantas, el hombre y el universo mismo. Para él si algo no tenía proporción no era bello, y por ello se encargó de estudiar la proporción y darle números y valores específicos. Con esta justificación, Vitruvio definió las relaciones proporcionales del cuerpo humano y entre las proporciones que aporta, podemos referir las siguientes:
“El cuerpo humano lo formó la naturaleza de tal manera que el rostro, desde la barbilla hasta la parte más alta de la frente, donde están las raíces del pelo, mida una décima parte de su altura total. La palma de la mano, desde la muñeca hasta el extremo del dedo medio, mide exactamente lo mismo; la cabeza, desde la barbilla hasta su coronilla, mide una octava parte de todo el cuerpo; una sexta parte mide desde el esternón hasta las raíces del pelo y desde la parte media del pecho hasta la coronilla, una cuarta parte”
“Desde el mentón hasta la base de la nariz, mide una tercera parte y desde las cejas hasta las raíces del pelo, la frente mide igualmente otra tercera parte. Si nos referimos al pie, equivale a una sexta parte de la altura del cuerpo; el codo, una cuarta parte, y el pecho equivale igualmente a una cuarta parte. Los restantes miembros guardan también una proporción de simetría” y más adelante añade; (…) El ombligo es el punto central natural del cuerpo humano (…)”
Tras la desaparición del Mundo Clásico, el tratado Sobre la arquitectura de Vitruvio debió esperar hasta el despertar del Humanismo en el Renacimiento para resurgir de las cenizas. El texto original no tenía ilustraciones (posiblemente se perdieron) y no solo estaba escrito en un latín antiguo, sino que también recurría a un lenguaje muy técnico, lo que supuso enormes dificultades para traducir y estudiarlo. Esto era un reto para una generación tan segura de sí misma como la del Renacimiento y pronto aparecieron personas que se abocaron a la tarea de traducir e ilustrar este texto.
La valiosa y titánica tarea comenzó con el escritor Petrarca (1304-1374), a quien se le atribuye haber rescatado la obra del olvido. Más tarde, hacia 1470, apareció una traducción (parcial) de Francesco di Giorgio Martini (1439-1502), un arquitecto, ingeniero, pintor y escultor italiano, que elaboró la primera ilustración vitruviana de la que se tiene referencia.
Además de este, también se pueden mencionar los trabajos de Francesco Giorgi (1466-1540), cuya versión del hombre de Vitruvio data de 1525
Luego vino Giaocomo Andrea de Ferrara que hizo también su propia interpretación
Pero a pesar de las meritorias traducciones de aquellos autores, ninguno lograría resolver las cuestiones planteadas por Vitrubio y fue Leonardo Da Vinci (1452-1519) quién, a la vez curioso y desafiante se atrevería a dar un paso más en el análisis y la transposición al papel de las proporciones del cuerpo humano. Algunos historiadores afirman que Da Vinci creó su dibujo como un reto para completar el trabajo que no pudo acabar su amigo Giacomo Andrea de Ferrara
El trabajo de Vitruvio contenía un desafío que él no pudo resistir. «Para que cualquier edificio sea hermoso», había escrito el viejo arquitecto: «debe tener una simetría y proporciones perfectas, como las que se encuentran en la naturaleza y dado que el objeto más perfecto de la naturaleza es el hombre, un edificio perfecto debía ser proporcionado como el cuerpo humano».
El desafío que planteaba Vitruvio era colocar a un hombre boca arriba con los brazos extendidos y que los dedos de sus manos y de sus pies tocasen la circunferencia de un círculo cuyo centro era su ombligo y también había que poner la figura dentro de un cuadrado. El círculo y el cuadrado habían sido formas clave para Vitruvio y en el Renacimiento también eran considerados como las formas más perfectas de la naturaleza. Así surgió la explicación del punto áureo para Leonardo dentro de la proporción humana, dando a la misma el sentido de ser el centro de todo el universo con su famoso boceto del «Hombre de Vitruvio» que se basa en los escritos de Marco Vitrubio (de ahí su nombre) y en el que se recopilan los estudios de aquel ingeniero romano con algunas correcciones hechas por él.
Así nació «El Hombre de Vitruvio» un dibujo creado a tinta y lápiz por Leonardo Da Vinci con unas dimensiones aproximadas de 34x4x25.5 centímetros, estimándose su creación alrededor del año 1490 como parte de las anotaciones de uno de sus diarios. Se le nombra como «Hombre de Vitruvio» porque Leonardo se basó para crearlo en las proporciones descritas en el siglo I a.C. por Marcus Vitruvius Pollio
La base del boceto de Leonardo es la figura de un hombre cuya altura es igual al ancho de los brazos extendidos, en un cuadrado perfecto
Luego el mismo extiende sus brazos y piernas formando un círculo cuyo centro es su ombligo
Tomando el ombligo como el centro del círculo y la suma del lado del cuadrado (con valor 1) y el radio del círculo, se obtiene el famoso «número áureo» Φ=1.618 o proporción divina que es el número de la perfección. En el dibujo de Leonardo el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) resulta ser precisamente ese «número áureo»
No me extenderé mucho sobre este asunto pues el tema ya fue objeto de un artículo mío en este Blog , tan solo quiero señalar que este número siempre existió, aunque no se sabe a ciencia cierta quién lo descubrió, pero sí que fueron muchos quienes lo retomaron: por ejemplo el Matemático griego Euclides (324-265 a.c.) lo llamó ‘La razón Media y Extrema’. Luca Pacioli 1445-1517) lo llamó ‘La Divina Proporción’ y Martin Ohm 1792-1872 ‘La Sección Dorada’. Hoy lo conocemos como número áureo y se encuentra en todos lados, como en la secuencia de Fibonacci, inventada por el matemático italiano Leonardo Pisano. La sucesión de Fibonacci está íntimamente relacionada con este número de oro y se trata de una serie infinita de números naturales que empieza con un 0 y un 1 y continúa añadiendo números que son la suma de los dos anteriores
0,1,1,2,3,5,8,13….
0+1=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657…
La relación de esta sucesión con el número de oro estriba en que al dividir cada número por el anterior de la serie se obtiene una cifra cada vez más cercana a 1,61803, quedando el resultado alternativamente por debajo y por encima del número preciso, sin llegar nunca a alcanzarlo absolutamente. La secuencia ha sido utilizada por muchos artistas renacentistas, ya que este número representa la perfección de la estética y la belleza en el arte.
Si dentro de un rectángulo se traza un cuadrado, ese cuadrado corresponde al valor 1, mientras que el rectángulo pequeño sobrante será 0.618 y juntos forman el número áureo.
Si al rectángulo menor que se formó le volvemos a crear un cuadrado pasará lo mismo, hasta que se convierta en una secuencia infinita
Finalmente si dibujamos una espiral de una esquina del primer cuadrado a su punto contrario y seguimos haciendo lo mismo con los cuadrados subsecuentes, nuestra espiral no tendrá fin y se estará acercando al punto áureo.
Por ello se dice que muchas pinturas llegan a la perfección estética, pues su composición mantiene el foco en el punto áureo. Ese punto que comparte naturaleza y ser humano como fuente de conocimiento y punto de medida para todo lo que lo rodea y centro del universo
Pero sigamos con el dibujo de Leonardo. Cuando tomó el ombligo del hombre de su dibujo como el centro del círculo descubrió que necesitaba deslizar el cuadrado hacia abajo y lo que Da Vinci pensó fue: ‘Tengo que tener un círculo y un cuadrado, pero no asumamos que tienen que estar en el mismo centro’».
El desplazamiento de los centros de círculo y cuadrado fue un toque magistral de Leonardo que armonizó la relación entre el hombre y la geometría porque aunque el cuadrado no tenía el mismo centro que el círculo ni se circunscribía con exactitud en él, con esta asimetría logró la perfección.
Así, las manos también tocaban los lados del cuadrado y los pies descansaban sobre la base de ambas figuras geométricas, y las proporciones seguían siendo las del ser humano ideal.
De esta manera la respuesta de Da Vinci al desafío de Vitruvio quedó plasmada con tinta marrón en su famoso dibujo en la que, además del gráfico, hay unos escritos que describen las proporciones del cuerpo y que explica las correcciones que hizo Da Vinci redactados en escritura especular, es decir, en dirección contraria, como si hubiese sido reflejada en un espejo:
En el primero de los dos bloques de texto y en esa escritura especular Leonardo anotó las medidas del cuerpo ideal de acuerdo a Vitruvio especificando que: “Si abres las piernas tanto como para disminuir tu altura 1/14 y extiendes y levantas los brazos hasta que tus dedos medios toquen el nivel de la parte superior de tu cabeza, debes saber que el centro de las extremidades extendidas estará en el ombligo y el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero. La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura”
En el segundo bloque de texto, describió el cuerpo modelo en fracciones, con frases como: “Desde las raíces del cabello hasta la parte inferior de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre”
Más de cinco siglos después de que Da Vinci dibujara lo que él consideraba un cuerpo masculino perfectamente proporcionado, un grupo de científicos estadounidenses escanearon los cuerpos de unas 64.000 personas de entre 17 y 21 años para averiguar cuán cerca estaba su ideal renacentista de la realidad moderna.
Y un equipo liderado por Diana Thomas, matemática de la Academia Militar de EE.UU. en West Point, Nueva York., encontró que «excepto por la longitud del brazo y la longitud del muslo, las diferencias en las proporciones para los hombres medidas por el escáner corporal y ‘El hombre de Vitruvio’ estaban dentro de un 10% de coincidencias » añadiendo que «la diferencia en la longitud del brazo fue del 20% y la diferencia en la altura del muslo fue un 29% más que ‘El hombre de Vitruvio’». Eso implica que cuando se colocan dentro del círculo y cuadrado perfectos creados por Da Vinci, los dedos del hombre de hoy solo exceden ligeramente los límites por él marcados.
¿Podemos pues pensar pues que el «Hombre de Vitruvio» fue creado para descubrir los secretos del hombre perfecto? Todo parece indicar que esta era la idea de Leonardo pero según él historiador de arte Roberto Concas exdirector del Museo Arqueológico Nacional de Cagliari (Cerdeña) el dibujo del «Hombre de Vitruvio» habría sido realizado no para esto solamente sino también para dar forma en modo cifrado o en clave a una fórmula aritmética y geométrica que los gremios de artistas utilizaban y se transmitían entre ellos para realizar cualquier tipo de obra. Este es el estudio por él realizado , una investigación fascinante que nos recuerda a las novela de intriga y suspense propias de Umberto Eco,
El primer descubrimiento de Concas es que el dibujo realizado por Leonardo en 1490 contiene dos hombres en dos diversas edades de la vida, (quizás incluso tres) lo que se comprueba viéndolo en un espejo para que nos aparezca la imagen real del dibujo, dando un sentido a lo que hasta ahora se consideraban «errores». Él lo explica así: «Todo se ha iniciado de las preguntas que me hice sobre los Retablos de Cerdeña. ¿Por qué –me preguntaba- tienen esta forma particular a tres? No había respuestas. He investigado durante 30 años. Después, en un momento dado encuentro el algoritmo que me hace comprender cuál es la parte central y cuál la lateral. Pero eso era solo el inicio. En el 2012, mirando el dibujo del Hombre de Vitruvio advierto una proporción similar en la línea de abajo: dos partes más pequeñas y una central más grande».
En definitiva, dos hombres en el mismo dibujo, y de edad diversa, pero diseñados para representar lo que el matemático Luca Pacioli, fraile franciscano, definía como ciencia secretísima de la Divina proporción. A este respecto, profesor Concas pone un ejemplo: «Las medidas de los brazos, que son diversas, proceden del concepto de un numero generador, 225.5 y 180,5. Haciendo restas o divisiones se obtienen todas las medidas exactas de los dos brazos».
Leonardo temía que con el tiempo se perdiera la proporción áurea o número de oro –Su algoritmo secreto escondido en el «Hombre de Vitruvio» servía para difundir a los gremios o corporaciones la «Divina Proporción» para ser usada por arquitectos, escritores y poetas», según precisa el profesor Concas.: «si Leonardo hubiera desvelado que el «Hombre de Vitruvio» contenía este secreto, lo habrían llevado a la hoguera»,
Fuentes:
Política y otras cosas 